看见第四维

不用懂数学,从一只蚂蚁说起
往下滑就行

第 1 步

先认识一只蚂蚁

假设有只蚂蚁,一辈子活在一张纸上。

它只知道前后、左右两个方向。“往上”是什么?它想都想不出来。

它不是笨,只是它的世界里没有这个方向

纸上的蚂蚁:只能在平面里爬

第 2 步

一个苹果穿过纸面

我们拿一个苹果,从纸的上方慢慢往下穿过去。

上面是我们看到的,下面是蚂蚁看到的

上:侧面看,苹果穿过纸面 下:蚂蚁眼里

蚂蚁看不见苹果。它只看到纸上凭空出现一个点,变成小圆,越来越大,又缩小,最后凭空消失

它只能看到苹果被纸“切”出来的那一片。

第 3 步

把蚂蚁关起来

在纸上画个圈把蚂蚁围住,它就出不去了,四面都是墙。

但我们从上面把它拎起来,放到圈外面。

在别的蚂蚁看来:墙好好的,它却凭空瞬移了。

第 4 步 · 关键

现在,把蚂蚁换成我们

蚂蚁活在平面里
有 2 个方向
看不到“上面”
我们活在立体里
有 3 个方向
看不到“第四个方向”

我们就是那只蚂蚁,
只是比它多一个方向。

第四维不是“更复杂的立体”,而是一个我们感觉不到的新方向,就像“上面”之于蚂蚁。

第 5 步

一个四维的球穿过我们的世界

道理和苹果穿过纸一模一样。拖动下面的滑块,让四维球沿着“第四个方向”穿过来:

左右拖动 = 球在第四个方向上移动

我们看到的是:房间里凭空出现一个小球,变大,再变小,凭空消失

和蚂蚁看苹果,完全是同一件事,只是整体升了一级。

第 6 步

保险箱锁得住我们,锁不住它

保险箱六面都是钢板,对我们来说万无一失。

但对四维的存在来说,保险箱就像纸上那个圈:它从我们看不见的方向伸手进去,锁不用开,东西就拿出来了。

第 7 步 · 星际穿越

如果第四个方向是“时间”

我们能在前后、左右、上下里随便走,但时间只能被推着往前走。

《星际穿越》里,库珀掉进黑洞后,进入了一个空间:在那里,时间变成了一条能来回走的走廊

他女儿墨菲的卧室被复制成一排,每一间都是不同时刻的那间卧室。拖动滑块,就是在时间里走:

每一格都是同一间卧室,只是时间不同

他能看见女儿的过去和未来,却碰不到人、说不了话。唯一能传过去的是引力:推落几本书、在灰尘上留下信号、拨动那块手表的秒针。

一句话记住

蚂蚁从纸上只能看到苹果的切片
我们在三维里,
也只能看到四维的切片和影子

说明:电影里的书架空间,是给人类“翻译”出来的三维版本,好让库珀看得懂。黑洞画面有物理学家基普·索恩的计算支撑,但“进黑洞给女儿传信”这一段是科幻想象。

进阶 · 想看再看

四维立方体的“影子”

点是 0 维,拉一下成线;线拉一下成正方形;正方形拉一下成立方体。

立方体往第四个方向再拉一下,就是四维立方体。下面转的是它投到我们世界里的影子:

看起来像“大立方体套小立方体”,转着转着,内外会交换位置